Question

Considerando que p(x)= 2x3- kx2+3x - 2k, para que valores de k temos p(2)=4?


a)2 b)3 c)4 d)6

Answer 1

p(2)=2.(2)³-k.2²+3.2-2k
p(2)=2.8-4k+6-2k
p(2)=16-6k+6
4=22-6k
6k=22-4
k=18/6
k=3

alternativa b) 3

Answer 2

Letra B.

$p(x) = 2x {}^{3} - kx {}^{2} + 3x - 2k \\ \boxed{p(2) = 4} \\ 4 = 2 \: . \: 2 {}^{3 } - k \: . \: 2 {}^{2} + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 2 \: . \: 8 - k \: . \: 4 + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 16 - 4k + 6 - 2k \\ 4 = 22 - 6k \\ 6k = 22 - 4 \\ 6k = 18 \\ k = \frac{18}{6} \\ \boxed{\boxed{\boxed{k = 3}}}$

atte. yrz