Question

queremos seccionar uma pirâmide quadrangular regular por um plano paralelo à base de modo a obter uma outra com 1/3 do volume da maior. se altura da menor é h e da maior H, então h é igual a:

Answer 1

Ola Laryssa 
 
Segue a resoluçao ai:
    
  Volume da pirâmide maior: V 

Volume da pirâmide menor : v 

Altura da pirâmide maior: H 

Altura da pirâmide menor : h 


Essas grandezas se relacionam na forma: 

V/v = H³/h³ 


Sendo v = V/3, temos V = 3v 

Substituindo: 

3v/v = H³/h³ 

3/1 = H³/h³ 

h³ = H³/3 

Extraindo as raízes cúbicas: 

h = H/³√3 

Racionalizando o denominador: 

h = (H ³√3²)/(³√3 . ³√3²) 

h = (H ³√3²)/³√3³ 

h = H ³√3² / 3 <===Resposta 
Espero ter ajudado ;)