Question

Determine o valor de p na equacao 6x²-11x+(p-1)=0
para que o produto das raízes seja 2/3.

Answer 1

A forma mais prática é usar aquelas relações entre as raizes. 

Soma das raízes = -b/a 
Produto das raízes = c/a . . . . . . vc só precisa desta para este exercício 

Produto das raízes = c/a = (p - 1)/6 = 2/3 . . . . . multiplica em cruz 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(p - 1)*3 = 6*2 .:. 3p - 3 = 12 .:. 3p = 15 .:. p = 5