Question

Em uma aula de dança de salão, há 5 homens e 5 mulheres. De quantos modos diferentes podem ser formados casais para uma dança?
Ao resolver este problema, Pedro pensou: "A primeira pessoa do casal pode ser escolhida entre as 10, porque pode ser homem ou mulher. Depois que a primeira for escolhida, a segunda só poderá ser escolhida entre as 5 pessoas do sexo oposto ao da primeira. Então há 10.5 modos de formar um casal para uma dança". Você concorda com Pedro? Por quê?

Answer 1

Não.
Há 5 homens e 5 mulheres, então são possíveis 25 pares. Suponha que os nomes dos homens sejam A, B, C, D, E.
E das mulheres J, F, G, H, I, então podemos formas os seguintes pares:
1 par: A-J
2 par: A-F
3 par: A-G
4 par: A-H
5 par:A-I
6 par: B-J
7 par:B-F
8 par: B-G
9 par: B-H
10 par: B-I
11 par: C-J
12 par: C-F
13 par: C-G
14 par: C-H
15 par: C-I
16 par: D-J
17 par: D-F
18 par: D-G
19 par: D-H
20 par: D-I
21 par: E-J
22 par: E-G
23 par: E-H
24 par: E-I
25 par: E-F