Question

As figuras I e II são semelhantes e a razão entre lados é 2.

Pode-se concluir que a razão entre o perímetro e entre as áreas das figuras I e II são, respectivamente.
(A) 2 e 2
(B) 2 e 4
(C) 2 e 8
(D) 4 e 4

Respostas certa e letra B.
Figura I ocupa 4
Figura II ocupa 2

Answer 1

Alternativa b), pois se você for olhar o lado da figura 1 tem 6 quadradinhos e o da figura 2 tem 3. portanto a razão é de 2.

Já a área segue a imagem explicando:
se você parar para olhar novamente a figura 1 tem 8 triângulos enquanto a figura 2 tem 2, portanto a razão é de 4.

Answer 2

Alternativa B: a razão entre os perímetros é igual a 2 e a razão entre as áreas é igual a 4.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Analisando as figuras, veja que as medidas da figura I são duas vezes maior que as medidas figuras II (basta contar os quadradinhos). Com isso, podemos concluir que o perímetro da figura I é duas vezes maior que a figura II.

Com isso em mente, veja que a área é uma medida quadrática. Por isso, a razão entre os perímetros deve ser elevada ao quadrado. Portanto, a área da figura I é quatro vezes maior que a figura II.

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