Question

As dimensões x,y,z de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma dessas medidas é igual a 33 cm e que a área total do paralelepípedo é igual a 694 cm², entao o volume deste paralelepípedo, em cm³, é igual :

Answer 1

Como as medidas estão em PA:
(x, y, z)=(y-r, y, y+r)

x+y+z=3y=33
y=11cm

2(xy+xz+yz)=694
xy+xz+yz=347
11x+xz+11z=347
11(11-r)+(11-r)(11+r)+11(11+r)=347
121-11r+121-r²+121+11r=347
363-r²=347
r²=16
|r|=4

(x, y, z)=(7, 11, 15)
Vol=7.11.15
Vol=1155cm³