Question

de acordo com o centro da circunferência c (2, -4) e raio de 2√5 Qual é a equação geral da circunferência?

Answer 1

Círculo e circunferência são duas figuras geométricas muito parecidas, o que pode ocasionar dúvidas sobre as suas definições. Vamos à diferenciação:
 

Definição de circunferência

Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o ponto C. Em outras palavras, dada a distância “r” e o ponto fixo C, qualquer ponto A que possui a distância de A até C igual a r é um ponto pertencente à circunferência. Matematicamente, podemos representar essa última relação da seguinte maneira:

dAC = r

Tendo em vista a distância entre dois pontos obtida na Geometria Analítica e considerando as coordenadas de A (x,y) e de C (a,b), a relação acima pode ser reescrita da seguinte maneira:

dAC = r

√[(a – x)2 + (b – y)2] = r

(a – x)2 + (b – y)2 = r2

Na Geometria Analítica, essa equação é chamada de equação da circunferência com centro C (a,b) e raio r.

O ponto C é conhecido como centro da circunferência e a distância r é chamada de raio. A figura geométrica formada por um conjunto de pontos desse tipo é a seguinte: