Question

Um reservatório contém água suficiente para abastecer 30 casas, que mantêm o mesmo consumo diário, durante 40 dias. Mas, 13 dias após o início do abastecimento, 20 casas tiveram o fornecimento cortado. Em quantos dias o restante da água do reservatório será consumido pelas casas que continuarão a ser abastecidas?(A) 9(B) 18(C) 60(D) 81

Answer 1

Bom Vamos lá

30 casas tinham um consumo total em 40 dias, mas depois de 13 dias o fornecimento de 20 foi cortado. A operação se baseia em diminuir o tempo restante pelo total de Água já utilizado.

40 - 13 = 27 dias restantes

mediante a isto é só colocar na regra de 3 simples

30 casas ---------------------- 27 dias
10 casas ---------------------- x

x = 9 dias

agora é diminuir os dias restantes ao valor encontrado

27 - 9 = 18 dias restantes (Letra b)

Answer 2

1 reservatório abastece 30 casas em 40 dias. Assim temos:

$\frac{1}{30*40} = \frac{1}{1200}$

Isto equivale ao consumo de uma casa em um dia.

O reservatório inteiro equivale:

$\frac{1200}{1200}$

O problema fala que durante 13 dias o consumo foi normal, mas que a partir daí ficaram somente 10 casas consumindo e ele quer saber quantos dias durou a água que sobrou no reservatório.

Então vamos verificar quanto foi gasto nos primeiros 13 dias e o restante vamos dividir pelo número de casas que continuaram a consumir.

Reservatório completo subtraído de  13 dias de consumo de 30 casas

$\frac{30*40}{30*40} - \frac{30*13}{30*40}= \\ \\ \frac{1200}{1200} - \frac{390}{1200} = \\ \\ \frac{810}{1200}$

Então, durante os 13 dias foram gastos 310 partes das 1200 e sobraram 810 partes das 1200.

Agora, o que sobrou, vai ser dividido por 10 casas e queremos saber em quantos dias será consumido.

Temos um reservatório com

$\frac{810}{1200}$

Como o gasto de uma casa em um dia é

$\frac{1}{1200}$

Assim, temos que dividir o que sobrou no reservatório com o que 10 casas gastam para saber quantos dias ainda teremos água no reservatório.

10 casas gastam em um dia=

$10* \frac{1}{1200} = \frac{10}{1200}$

Então temos:

$\frac{810}{1200} : \frac{10}{1200}= \\ \\ \frac{810}{1200} * \frac{1200}{10}= \\ \\ \frac{810}{10} = 81$

Assim, o restante da água no reservatório durará 81 dias para 10 casas.

Resposta D