Question

Um automóvel parte de uma cidade A localizada no quilômetro 253 de uma rodovia, à 9 h 30 min. ÀS 9 h 45 min, passa por uma cidade B. Somente às 10 o automóvel chega à cidade C. Sabendo que a velocidade do automóvel entre A e B foi 100 km/h e que a velocidade média entre B e C foi 80 km/h, determine:

a)A distância entre as cidades A e B
b)A distância entre as cidades A e C
c) A velocidade média entre A e C

Answer 1

Boa tarde!
De A até B,ele foi com uma velocidade de 100 km/h,e completou o percurso em 15 min,transformando para hora---> H=x-----> 15 simplificando por 15---->H=1
                                                        60        60                                           4
Agora vamos à fórmula:
Vm=Δs/Δt,logo se você tem o tempo e a velocidade,você vai querer a distância,logo:
Δs1=Vm·Δt (Δs1,porque é a primeira distância que vamos calcular)
Δs1=100·1=100/4=25 km
               4
A distância de A até B é de 25 km.

Agora de A até C,mas primeiro vamos calcular a distância de B até C, e depois vamos somar Δs1+Δs2 e vamos achar a distância total.
De B até C foram mais 15 min, 1/4 h, e com uma velocidade de 80 km/h.Fazendo a mesma coisa
ΔS2=vm·Δt=80·1/4=80/4=20 km.

A distância de B até C é de 20 km,logo de A até C,vai ser a distância de A até B+ B até C------->ΔS1+ΔS2=ΔS--->25+20=ΔS---->ΔS=45 KM

Agora quer a velocidade média,se a fórmula é:
Vm=Δs/Δt,então vai precisar da distância total+ o tempo total,já sabemos que a distância de A até C é de 45 km,logo o tempo vai ser de A até B+B até C=30 min---->H=×/60--->H=30/60---> H=1/2 h
ou seja:

a distância total é de 45 km.

e o tempo total 1/2 h,meia hora.

Então vamos a fórmula.

Vm=Δs/Δt 
Vm=45 (divisão de fração,conserva a primeira 45 e multiplica pela segunda 
       1
       2
invertida,se era 1/2 fica 2/1

Vm=45·2
           1
Vm=90/1=90 km/h.

É isso,e espero ter ajudado.