Question

Determine a área de um losango cujo lado mede 10 cm um dos ângulos internos mede 60º.

Answer 1

Se um dos ângulos internos do losango é 60°, sabemos que:

a) O ângulo oposto a esse ângulo também é de 60°. 
b) Os outros dois ângulos são de 120° cada, pois a soma dos ângulos internos de uma forma geométrica é 360°
c) Se traçarmos uma linha dividindo os ângulos de 120° em dois ângulos de 60°, transformaríamos o losango em dois triângulos equiláteros.

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Área de um triângulo equilátero é dada por A= (b*h)/2

Altura de um triângulo equilátero é dada por H= (l*√3)/2

H= (10√3)/2 = 5√3

b = 10

A = (10* 5√3)/2 = 25√3 

A área de um dos triângulos é 25√3. No entanto, o losango é formado por dois triângulos:

Área do losango = 2*25√3 = 50√3