Question

Determine m, para que a distância entre a e b seja 5 unidades, dados os pontos A(-2,m) e B(1.3)

Answer 1

Olá Sara,

substituindo as coordenadas dos pontos, teremos:

$d_{ \alpha \beta }= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}\\\\ \sqrt{(1-(-2))^2+(3-m)^2}=5\\ \sqrt{9+9-6m+m^2}=5\\ \sqrt{18+m^2-6m}=5\\ \sqrt{m^2-6m+18}=5\\m^2-6m+18=25\\ m^2-6m-7=0\\\\ \Delta=(-6)^2-4*1*(-7)\\ \Delta=36+28\\ \Delta=64\\\\ m= \dfrac{-(-6)\pm \sqrt{64} }{2*1}= \dfrac{6\pm8}{2}\begin{cases}m'= \dfrac{6-8}{2}= \dfrac{-2}{2}=-1\\\\ m''= \dfrac{6+8}{2}= \dfrac{14}{2}=7 \end{cases}$

Portanto, m vale -1 ou 7.

Tenha ótimos estudos =))