Question

o triplo da raiz quadrada de um número real Y acrescido do próprio número é igual a 10.Qual é o valor do número y?

Answer 1

3.raiz quadrada de y +y =10 
Temos aqui uma raiz biquadrada e resolvemos da seguinte forma: 

Ficará assim: 
3.raiz quadrada de y = y-10 
Elevamos ambos os termos ao quadrado: 

(3.raiz quadrada de y)²= (10-y)² 

eliminando o radical 
3².y=(10-y)² 
9y=100-2.10.y +y² 
9y=100-20y+y² 
y²-20y-9y+100 
y²-29y+100=0 

Usando Baskára 

delta= 29²-4.1.100 
delta= 841-400 
delta=441 
raiz quadrada de 441=21 

Achando os valores de y 

y'=29+21/2 
y'=50/2 
y'=25 

y"=29-21/2 
y"=8/2 
y"=4 

Achamos dois valores para y, porém só um deles satisfaz a equação 

Verificando: 

Para y = 25 
3.raiz quadrada de 25+25=10 isto é falso 

Para y = 4 

3.raiz quadrada de 4 +4 =10 
3.2+4=10 isto é verdadeiro , logo y só pode valer 4