Question

quantos anagramas formados com as letras de cada uma das seguintes palavras apresentam as vogais e as consoantes intercaladas?
a) DOUTRINA

Answer 1

DOUTRINA

Queremos que haja um revezamento entre consoantes e vogais. Então, contemos as possibilidades que cada uma pode ocupar cada espaço.

Temos 4 consoantes (C) e 4 vogais (V) no total, logo:
 C    V     C    V     C    V     C    V
 4  ·  4  ·  3  ·  3  ·  2  ·  2  ·  1  ·  1 

Multiplicando, temos 576 anagrama possíveis.