Question

duas esferas de chumbo uma de 5cm e outra de 10cm de raio, fundem e formam outra esfera. calcule o raio dessa nova esfera?

Answer 1

inicialmente temos duas esferas:

$Vesfera = \frac{4 \pi r^{3} }{3}$

$Vesfera_{1} = \frac{4 \pi 5^{3} }{3} = \frac{500 \pi }{3}$
   
$Vesfera_{2} = \frac{4 \pi 10^{3} }{3} = \frac{4000 \pi }{3}$

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a nova esfera irá ter o volume das duas esferas iniciais:

$Vesfera_{3} = \frac{4000 \pi }{3} + \frac{500 \pi }{3} = \frac{4500 \pi }{3}$

logo:

$\frac{4 \pi r^{3} }{3} = \frac{4500 \pi }{3}$

$r^{3} = 4500/4 = 1125$
 
$r = \sqrt[3]{1125} = \sqrt{5}* \sqrt{225} = 15 \sqrt{5} cm$