Question

Questão 37 - Um objeto O está parado entre dois espelhos planos, E1 e E2, a uma distância x do primeiro e y do segundo, como mostra a ilustração.
Com o objeto mantido parado, aumentou-se de 2 m a distância de cada espelho em relação ao objeto, de modo que a distância entre as imagens dobrou. A distância inicial em metros entre os espelhos é
a) 6. b) 3. c) 2. d) 5. e) 4

Answer 1

Vamos imaginar o seguinte: Sendo x e y a distância original entre o objeto e os espelhos e sabendo que são espelhos planos, podemos dizer que a distancias entre as imagens inicialmente era de:

D = 2x + 2y

Depois do deslocamento do espelho, sabemos que a distância entre as imagens dobrou, portanto:

D' = 2.D

D' = 2x+ 4 + 2y + 4

2.D = 2.x + 2.y + 8

 2 x (2x + 2y) = 2.x + 2.y + 8
4.x + 4.y = 2.x + 2.y + 8
2.x + 2.y = 8

Se a distância entre as imagens era de 8 metros então a distância entre os espelhos será igual a 4 m.