Question

Dados os conjuntos A= {0,5,15} B= {10,15,20,23} expressa pela lei y= x+5 represente no diagrama, e diga se é função

Answer 1

A:
0
5
15

B:
10
15
20
23

Agora, igualando os dois conjuntos com a lei y=x+5:
10= 0+5 confere
15= 0+5, 5+5, 15+5 não confere
20= 15+5 confere
23= 0+5, 5+5, 15+5 não confere

Resposta: não é função, para ser função todos os resultados do conjunto teriam que estar conferes, e somente a metade está.

Answer 2

Vamos lá.

São dados os seguintes conjuntos:

A = {0; 5; 15}
e
B = {10; 15; 20; 23}

Pede-se: considerando a função de A em B, definida pela função y = x+5, informe se é função ou não e represente-a num diagrama.

Antes veja que: o conjunto A será o domínio enquanto o conjunto B será o contradomínio.
Quando se pede para representar num diagrama, pela função y = x+5, isto quer dizer que se você tomar cada elemento do domínio [A = {0; 5; 15}] e substituir na função y = x+5, para ser função teremos que ter uma imagem correspondente no contradomínio [B = {10; 15; 20; 23}]. Se não tiver pelo menos um elemento do contradomínio correspondente a cada elemento do domínio, então não será função. Veja:

Elementos do domínio ---- função y = x+5 ---- elementos do contradomínio
. . . . . . . . .  0 . . . . . . . . . . . . . .   y = 0+5 = 5 . . . . . . . Não há "5" no contradomínio
. . . . . . . . .  5 . . . . . . . . . . . . . .  y = 5+5 = 10 . . . . . . . . . . . . 10
. . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . y = 15+5 = 20 . . . . . . . . . . . 20
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  23

Agora veja: o elemento "0" do domínio não teve nenhuma imagem no contradomínio. Então só por causa disso a relação NÃO é função.
O fato de o elemento "23" do contradomínio não ter nenhum correspondente elemento do domínio não teria problema para ser função, pois o que interessa é que cada elemento do domínio tenha um e somente um elemento no contradomínio que seja a sua imagem. Então esta relação NÃO é função pelo simples fato de o elemento "0" do domínio não ter nenhuma imagem no contradomínio, levada pela função y = x+5.

Resumindo: quando se tem um domínio, um contradomínio e uma função que leve cada elemento do domínio a ter uma imagem no contradomínio, então isso será uma função. Se, no entanto, essa função levar algum elemento do domínio que não tenha a correspondente imagem no contradomínio, então a relação não será função. Foi o que ocorreu com a sua questão, quando o elemento "0" do domínio, levada pela função y = x+5, não encontrou nenhuma imagem no contradomínio.
Então, por isso e só por isso, a relação da sua questão NÃO é função.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.