Question

Uma empresa dividiu os lucros de cr$262,000,00, entre 3 sócios. Sócio A recebeu 80% da quantia do sócio B, sócio B recebeu 90% do sócio C. Qual a menor diferença entre as quantia recebida entre os sócios.

Answer 1

A + B + C = 262 000
Começa de trás para frente: 
sócio C = C
sócio B = 90% de C = 90/100C
sócio A = 80% de B = 80/100.90/100C
A + B + C = 262 000
 80/100.90/100C + 90/100C + C = 262 000
MMC = 10 000
7 200C + 9 000C + 10 000C = 2 620 000 000
26 200C = 2 620 000 000 
C = 2 620 000 000 : 26 200 
C= 100 000,00

B é 90% de C:
100 000 = 100%
B           = 90%
B = (100 000 . 90) : 100 ∴ B = 90 000,00

A é 80% de B
90 000 = 100%
A         =  80%
A = (90 000 . 80) : 100 ∴ A = 7 200 000 : 100 ∴ A = 72 000,00

A menor quantia é R$ 72 000,00. 
A menor diferença:
100 000 - 90 000 = 10 000
100 000 - 72 000 = 28 000
90 000 - 72 000 = 18 000

Answer 2

Sócio C recebeu =x
Sócio B recebeu = 90.x/100
Sócio A recebeu = (90.x/100).80/100

x+(90.x/100) +(90.x/100).80/100 =262000
x +9.x/10 +(9x/10).8/10 =262000
x +9x/10 +72x/100 =262000
mmc entre 100,10 e 1 = 100
divide pelo denominador e multiplica pelo numerador;
100x+90x+72x /100 = 262000
190x+72x= 100.262000
262x= 26200000
x= 26200000 /262
x= R$ 100000,00
 

O sócio C recebeu x, ou seja, R$ 100000,00

O sócio B recebeu 90x/100, ou seja, 90.100000 /100 =9000000 /100= R$90000,00.

O sócio A recebeu (90x/100).80/100, ou seja, 90000.80 /100= 7200000/100=
R$ 72000,00

A menor diferença recebida foi entre o sócio B e o sócio C, pois 100000 -90000 =R$10000,00