Efetue:
(3x³ - 13x + 37x – 50 ) : ( x² - 2x + 5)
Respostas
(3x³ – 13x² + 37x – 50 ) : ( x² – 2x + 5)
Vamos fazer a divisão longa, da forma usual. Escrevendo os termos de todos os graus:
3x³ – 13x² + 37x – 50 | x² – 2x + 5
– 3x³ + 6x² – 15x 3x – 7
– 7x² + 22x – 50
+ 7x² – 14x + 35
8x – 15
• O quociente da divisão é Q(x) = 3x – 7;
• O resto da divisão é R(x) = 8x – 15.
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
Tags: polinômio divisão polinomial longa quociente resto álgebra
Resposta:
3x - 7
Explicação passo a passo:
Para resolver essa questão necessitamos utilizar os conhecimentos sobre divisão de polinômios. Mais especificamente do método da chave, que consiste em dividir um polinômio (de qualquer grau) por outro polinômio (de qualquer grau).
3x³ - 13x² + 37x - 50 | x² - 2x + 5
- 3x³ + 6x² - 15x 3x - 7
- 7x² + 22x - 50
+ 7x² - 14x + 35
7x - 15
Paramos nossa divisão por aqui, pois o grau do resto, que é 1, é menor que o grau do divisor, que é 2.
Sendo assim, o resultado dessa divisão é 3x - 7
Em que 3x³ - 13x² + 37x - 50 = (x² - 2x + 5) · (3x - 7) + 7x - 15
Espero ter ajudado!
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.