Question

1- Dados os conjuntos A= {16,81} B {-2,2,3} expressa pela lei y=x. diga se é função ou não

2- Dados A= {-2,0,2,4} B= { 1/2,1,2,4,6,8} expressa pela lei y=x. Diga se é função

Answer 1

Vamos lá.

Raquel, pela questão que já resolvemos pra você em uma outra mensagem sua. já dá pra ver que nenhuma das questões desta mensagem são funções.
Note que, nas duas hipóteses, a função é expressa pela lei y = x.
Veja como nenhuma delas é função.

1) Tem-se que o conjunto A (domínio)me o conjunto B (contradomínio) e a função são estes:

Elementos do domínio --- função y = x ---- elementos do contradomínio
. . . . . . . . . . . .  16 . . . . . . . . .  y = 16 . . . . . . .  Não há 16 no contradomínio.
. . . . . . . . . . . .  81 . . . . . . . . . .y = 81 . . . . . . .  Não há 81 no contradomínio.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  -2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  3

Veja: os elementos "16" e "81" do domínio não encontraram imagem correspondente no contradomínio. Então: só por isso a relação NÃO é função. O fato de os elementos "-2", "2" e "3" do contradomínio não serem imagem de nenhum elemento do domínio NÃO teria nenhum problema. O problema está é nos elementos "16" e "81" do domínio não encontrarem a correspondente imagem no contradomínio.
Então, sintetizando, a primeira questão NÃO é função.

2) Pela mesma razão você já vai concluir, sem que façamos qualquer coisa, que esta questão TAMBÉM não será função, pois iremos ter elementos do domínio [ A = {-2; 0; 2; 4}] que, levados pela função y = x, não encontrarão nenhuma imagem no contradomínio. Veja: 

Elementos do domínio --- função y = x ------- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . . . -2. . . . . . . . . . . . y = -2 . . . . . . . . .  Não há "-2" no contradomínio.
. . . . . . . . . . . .0 . . . . . . . . . . .  y = 0 . . . . . . . . . . Não há "0" no contradomínio.
. . . . . . . . . . . .2 . . . . . . . . . . .  y = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . . . .4. . . . . . . . . . .  y = 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  8

Veja: pelo fato de os elementos "-2" e "0" não encontrarem nenhuma imagem no contradomínio, então só por isso a relação não é função.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.