Question

Bom dia, preciso de ajuda no seguinte exercício de matemática ( 2º ano, PG )
Três números estão em PG de forma que o produto deles é 729 e a soma é 39. Calcule os três números.

Answer 1

os 3 números são

x/q ; x ; xq 

x/q * x * xq = 729
corta q   
x³ = 729 = 3³ * 3³
x = 3 * 3 = 9 *****
logo os 3 números serão

9/q : 9 ; 9q   

9/q + 9/1 + 9q/1 = 39/1
mmc = q
9 + 9q + 9q² = 39q
9q² + 9q - 39q + 9 = 0
9q² - 30q + 9 = 0

delta = 900 - 324 =676 ou =-V576 = +-24 ****

q = ( 30 +-24)/18
q1 = 54/18 = 3 *****
q2 = 6/18 = 1/3 ****

Para q1 = 3  os números serão
a1 = 9/3 = 3 ***
a2 = 9 ****
a3 = 9 * 3 = 27 ***

Para q2 = 1/3  os números serão
a1 = 27****
a2 = 9****
a3 = 3 ****