Question

Determine o período e a frequência dos movimentos de rotação  dos ponteiros (das horas , dos minutos e dos segundos ) de um relógio 

Answer 1

Lembrando que frequência e período são definidos por:
$f= \frac{1}{T}$
$T=\frac{1}{f}$

Vamos trabalhar tudo no S.I, ou seja, tudo em segundos:
Para o ponteiro dos segundos completar uma volta quanto tempo ele gasta?60 segundos...
Logo, seu período é o tempo que ele levar para completar uma volta completa.
$T=60s$ ou $1min$

Sua frequência é o inverso do seu período por definição:
$f= \frac{1}{60} Hz$ ou $1 rpm$

Ponteiro dos minutos.
Uma hora possui 60 minutos então basta multiplicarmos a frequência e o período dos segundos que teremos o resultado para os minutos.Então:

$f= \frac{1}{3600}Hz$ ou $f= \frac{1}{3600}* \frac{60}{1}= \frac{1}{60}rpm$
$T=60*60=3600s$ ou $60min$ ou $1 h$

Ponteiro das horas
Para o ponteiro das horas dar um volta completa ele precisa de 12 horas, e já sabemos que 1hora corresponde a 3600s. Então, basta multiplicar o período por 12.

$T=3600*12=43200s$
$f= \frac{1}{43200}Hz$

Concluindo:
$fs= \frac{1}{60} Hz$ Equivale a ⇒ $fs= \frac{1}{60} * \frac{60}{1}=1rpm$

$fmin= \frac{1}{3600} Hz$ Equivale a ⇒ $fmin= \frac{1}{3600} * \frac{60}{1} = \frac{1}{60} rpm$

$fhrs= \frac{1}{43200} Hz$ Equivale a ⇒ $fhrs= \frac{1}{43200}* \frac{60}{1}= \frac{1}{720}rpm$