Question

Resolva o sistema :
{ 3x = y - 2
{ 2( x - 1 ) = y - x

Answer 1

(Existem dois métodos de resolução)

Primeiro é o método da soma e o outro é o método da substituição. 
vamos usar os dois, portanto.



1° método da soma.

* o método da soma consiste em, literalmente somar as duas equações do sistema, de modo que eliminamos uma das variáveis e, com a equação resultante, encontramos o valor da outra variável. portanto.

primeiramente, quando multiplicamos um equação por um número real, não mudaremos o resultado final. 

com isso, se olharmos bem, veremos que podemos multiplicar a segunda equação do sistema por (-1), portanto: 

{ 3x + y = 5 
{ 
{ 2x + y = 4 . (-1) 


{ 3x + y = 5 
{ 
{ -2x - y = - 4 + -----> somando as equações 
----------------------- 
x + 0 = 1 

x = 1 

já encontramos o valor de x 

================================....

agora, com esse valor de x encontrado, vamos substituir em qualquer uma das equações e vamos encontrar o valor de y, portanto: 

escolhendo a primeira equação, temos: 

3x + y = 5 

3.(1) + y = 5 

3 + y = 5 

y = 5 - 3 

y = 2 

==================================

com isso, concluímos que a solução desse sistema é: 

x = 1 e y = 2 

========================== 

2) método da substituição: 

{ 3x + y = 5 
{ 
{ 2x + y = 4 


-> primeiramente, vamos isolar uma das variáveis (x ou y) de qualquer uma das equações. 

eu escolhi isolar o y da primeira equação, portanto: 

3x + y = 5 

y = 5 - 3x 

agora, com o valor de y encontrado, vamos substituí-lo na segunda equação, portanto: 

2x + y = 4 

2x + (5 - 3x) = 4 

2x + 5 - 3x = 4 

2x - 3x = 4 - 5 

-x = -1 

x = 1 

==============

agora, que encontramos o valor de x, vamos substituí-lo naquela equação em que isolamos o y, portanto: 

y = 5 - 3x 

y = 5 - 3.(1) 

y = 5 - 3 

y = 2 

==================================

com isso, concluímos que a solução desse sistema é: 

x = 1 e y = 2 

======================================

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resolva o sistema :
{ 3x = y - 2
{ 2( x - 1 ) = y - x

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO


3x = y - 2    ( isolar o (y))
3x + 2 = y   ( SUBSTITUI o (y))

2(x - 1) = y - x
2(x - 1) = (3x  + 2) - x    fazer a disttibutiva
2x - 2   = 3x + 2 - x
2x - 2   = 3x - x + 2
2x - 2 = 2x + 2
2x -  2 - 2x = + 2
2x - 2x = + 2 + 4
0x = + 6
x = 6/0    ( NÃO existe SOLUÇÃO)

V = ∅