Question

Uma esfera de alumínio e outra de borracha rolam sobre uma superfície horizontal e lisa com a mesma energia cinética. Se a massa da esfera fmde alumínio e nove vezes maior então a sua velocidade em relação a esfera de borracha será
A) três vezes maior
B) três vezes menor
C) nove vezes maior
D) nove vezes menor

Answer 1

Olá!

As energias cinéticas são iguais, então:

$E_{c(al)} = E_{c(borracha)}$
$\frac{m_{(al)} . V_{(al)}^2}{2} = \frac{m_{(borracha)} . V_{(borracha)}^2}{2} \\ \\ \frac{9.m_{(borracha)}.V_{(al)}^2}{2} = \frac{m_{(borracha)}.V_{(borracha)}^2}{2} \\ \\ \frac{V_{(al)}^2}{V_{(borracha)}^2} = \frac{m_{(borracha)}}{9.m_{(borracha)}} \\ \\ \frac{V_{(al)}^2}{V_{(borracha)}^2} = \frac{1}{9} \\ \\ \sqrt{\frac{V_{(al)}}{V_{(borracha)}} } = \sqrt{ \frac{1}{9} } \\ \\ \frac{V_{(al)}}{V_{(borracha)}} = \frac{1}{3} \\ \\ V_{(al)} = \frac{V_{(borracha)}}{3}$

Alternativa correta: B