Question

jogando uma moeda 3 vezes. qual a probabilidade de obter cara pelo menos uma vez?

Answer 1

Vamos por uns pensamentos iniciais antes de resolver a questão.

Para sair cara na primeira vez, é uma chance de 50%, já que existem apenas dois lados e pode ser cara ou coroa. Se quisermos cara duas vezes seguida, a segunda jogada depende da primeira, ou seja, é preciso sair cara na primeira vez e na segunda. Vou fazer o esquema abaixo para lhe mostrar.

$\frac{1}{2} *\frac{1}{2} *\frac{1}{2} =\frac{1}{8}$

Então para sair 3 vezes seguidas é 1 chance em 8. Mas você deve perguntar, mas eu quero saber pelo menos uma vez e não 3 vezes seguidas. Ai que tá, essa chance é tanto pra sair 3 caras ou 3 coroas, então: Nessas 8 possibilidades, apenas uma sai 3 coroas, então subtraímos ela da fração abaixo:

$\frac{1}{8} -\frac{8}{8} =\frac{7}{8}$

a fração 8/8 são todas as possibilidades em 3 jogadas, essa 1/8 é a que sai 3 coroas, já que é pelo menos uma cara, então pode ser duas caras e 3 caras também. A única que não tem nenhuma cara é a que sai 3 coroas. Vou por as possibilidades abaixo. C é cara e K é coroa.

KKK

CCK

CKC

CKK

KCC

KCK

KKC

CCC

Se você ver, existem apenas uma combinação sem a cara, logo excluímos ela nos cálculos acima!

Resposta:$\large\mathsf{\boxed{\frac{7}{8}}}$