Question

UESC-06) Sendo i  C, o valor da soma S = 1 + i + i2 + i3 + ... + i330 é:

Answer 1

Anular a soma de 4 em 4:
1 + i + i² + i³ = 1 + i - 1 - i 

Dividir 331 para saber em que parte da eliminação paramos:

331/4 = 4.82 + 3

Ou seja:
1 + i + i² + i³ +...+ i³³⁰ = 1 + i + i² = i


Ou podemos pensar na soma de uma PG de razão i:

S = 1(i^331 - 1)/(i - 1)
= (-i -2)/(i - 1)

Multiplicando denominador e numerador por "i + 1", obtemos: i

Resposta: i