Question

Um recipiente esta completamente cheio com 20 litros de água. Abre-se uma torneira que esvazia o mesmo à razão de 2 litros por minuto.

A) escreva a função que representa o volume de água (V) que resta no tanque. Em relação ao tempo (T) em minutos.

B) Em quanto tempo o tanque ficará vazio?

C) Quais os valores que (T) pode assumir nessa função?


D) Qual o conjunto imagem dessa função?

Answer 1

Resposta:

A) F(v) = V - 2t

onde V e o volume total do recipiente e T é o tempo.

B) F(v)= 20 - 2t ---> t= 20/2---> t=10

o tempo é 10 min

C) { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

        {T ∈ N/ 0 ≤T≤10}

D) O conjunto imagem da função é um subconjunto do contradomínio formado por todos os elementos correspondentes de algum elemento do domínio

I= { x∈R/ 1≤x≤20}

Explicação passo a passo:

Answer 2

• A) A função que representa o volume é V(t) = 2t - 20.
• B) O tanque esvaziará em 10 minutos.
• C) O valor de que t pode assumir é T ∈ N/ 0 ≤ T ≤10
• D) I= { x∈R/ 1≤x≤20}

Função

A função é uma expressão matemática no qual descreve o comportamento de reta em um plano cartesiano, onde ao inserirmos valores para a função podemos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui. A forma geral das funções do primeiro grau é:

f(x) = ax + b

A)  Para determinarmos a função que representa o volume de água que resta no tanque, faremos o seguinte:

• 20 = valor fixo;
• 2 = valor variável.

Determinando a função, temos:

V(t) = 2t - 20

b) Para encontrarmos o tempo que o tanque ficará vazio, temos que zerar a função. Temos:

0 = 2t - 20

2t = 20

t = 20/2

t = 10

c) Os valores para t devem estar entre 0 e 10, pois não podem deixar a função negativa.

d) O conjunto imagem da função é um subconjunto do contradomínio formado por todos os elementos correspondentes de algum elemento do domínio.

Aprenda mais sobre funções aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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