Question

sendo a ,x e y numeros reais , com a diferente de 0, se a^x = a^y, entao podemos concluir que x=y. Na equação abaixo, simplifique ao maximo os dois membros e , utilizando a prpriedade acima , determine o valor de n
5^2n+1 : 5^3-n = (5^n)^5

Answer 1

Sendo a ,x e y numeros reais , com a diferente de 0, se a^x = a^y, entao podemos concluir que x=y. Na equação abaixo, simplifique ao maximo os dois membros e , utilizando a prpriedade acima ,

 determine o valor de n

5^2n+1 : 5^3-n = (5^n)^5    (observe) PASSO a PASSO  (5^n)^5

5^2n + 1 : 5^3 - n = 5^n(5)

5^2n + 1 : 5^3 - n = 5^5n              
                                           (divisão)CONSERVA a BASES
                                                  (subtrai o expoente)
5^2n + 1 -(3 - n) = 5^5n      bases IGUAIS

2n + 1 - (3 - n) = 5n    ( atenção no sinal)
2n + 1 - 3 + n = 5n
2n      - 2  + n = 5n
2n + n - 2 = 5n
3n - 2 = 5n

3n = 5n + 2
3n - 5n = + 2
- 2n = + 2
n = + 2/-2
n = - 2/2
n = - 1