Question

Calcule a medida do lado de um hexágono regular cujo apótema mede 6cm.

Answer 1

Olá.

• Podemos transformar o hexágono regular em 6 triângulos equiláteros, onde a apótema do hexágono é igual à altura do triângulo.

• a = h = 6cm

• O lado dos triângulos é igual ao lado do hexágono.

$h = \frac{L \sqrt{3}}{2}$
$6 = \frac{L \sqrt{3}}{2}$
$12 = L \sqrt{3}$
$\frac{12}{\sqrt{3}} = L$

•Racionalização:

$\frac{12}{\sqrt{3}} x \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=$
$\frac{12 \sqrt{3}}{3}$

$L = \frac{12 \sqrt{3}}{3} cm = 4 \sqrt{3}cm$

Bons estudos.

Answer 2

o hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros. A medida do apótema é igual a medida da altura de um destes triângulos. Usamos a fórmula para calcular a altura do triângulo equilátero: h = l√3/2 (altura é igual a medida do lado vezes a raiz quadrada de três dividida por dois). 
h = l√3/2
6 = l √3/2
12 = l√3 
l = 12 . √3 ∴ l = 12√3 ∴ l = 4√3 ou 6,9 ≈ 7 cm (medida do lado do hexágono)
     √3  . √3            3