Question

Calcule
a) (9+i) (7+2i)

b) 1-i
6-i

c) 1-4i + i
1+i 3-2i

Answer 1

Agata,
Vamos passo a passo

a)
         Efetuando
                           = 63 + 18i + 7i - 2
                                                           [(i)(2i = 2(i)^2 = 2.(-1)= - 2]

                           = 61 + 25i  RESULTADO FINAL
b)
               $\frac{1-i}{6-i} \\ \\ = \frac{(1-i)(6+i)}{(6-i)(6+i)} \\ \\ = \frac{6+i-6i+1}{36+1} \\ \\ = \frac{7 - 5i}{37}$

               $= \frac{7}{37} - \frac{5}{37}i$  RESULTADO FINAL

c)
        1° determinar mmc dos denominadores
        2° efetuar soma como fração comum... CUIDADO COM SINAIS
        3° efetuar divisão usando conjugado do denominador

                $\frac{1+4i}{1-i} + \frac{1}{3-2i} \\ \\ = \frac{(1+4i)(3-2i)+1(1-i)}{(1-i)(3-2i)} \\ \\ = \frac{3-2i+12i+8}{3-2i-3i+2} \\ \\ = \frac{11+10i}{5-5i} \\ \\ = \frac{(11+10i)(5+5i)}{(5-5i)(5+5i)} \\ \\ = \frac{55+55i+50i-50}{25+25} \\ \\ = \frac{5+105i}{50} \\ \\ = \frac{5}{50}+ \frac{105}{50}i$

                 $= \frac{1}{10} + \frac{21}{10}i$  RESULTADO FINAL