Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição A){x+y=11 {x-y=3 B) {x=5-3y {2x-y=-4
C) {x-3= -y {3x+y = 5 D) {3x+y =5 { 2x+y=-4 Respostas completas 5 estrelas

Answer 1

Método da Adição:

A)
x + y = 11
x - y = 3     (+)
------------------
2x = 14
x = 14/2
x = 7

x + y = 11
7 + y = 11
y = 11 - 7
y = 4

****************************
B)
x = 5 - 3y
2x - y = - 4

x + 3y = 5    
2x - y = - 4  (3)

x + 3y = 5
6x - 3y = - 12
----------------------------
 7x = - 7
x = - 7/7
x = - 1

x + 3y = 5
- 1 + 3y = 5
3y = 5 + 1
3y = 6
y = 6/3
y = 2

*****************************
C)
x - 3 = - y
3x + y = 5

x + y = 3
3x + y = 5  (-1)

  x + y = 3
- 3x - y = - 5
----------------------------
 - 2x = - 2  (-1)
   2x = 2
x = 2/2
x = 1

x + y = 3
1 + y = 3
y =  3 - 1
y = 2

**********************
D)
3x + y = 5
2x + y = - 4  (-1)
 
3x + y = 5
- 2x - y = 4  (+)
----------------------
   x = 9

3x + y = 5
3.9 + y = 5
27 + y = 5
y = 5 - 27
y = - 22

*****************************************

Answer 2

a)

x + y = 11
x = 11 - y

x - y = 3
(11 - y) - y = 3
11 - y - y = 3
-2y = 3 - 11
-2y = -8
y = 8/2
y = 4

x = 11 - y
x = 11 - 4
x = 7

==========================================================

b)

x = 5 - 3y

2x - y = -4
2.(5 - 3y) - y = -4
10 - 6y - y = -4
10 - 7y = -4
-7y = -4 - 10
-7y = -14
y = 14/7
y = 2

x = 5 - 3y
x = 5 - 3.2
x = 5 - 6
x = -1

==========================================================

c) 

x - 3 = -y
-y = x - 3
y = -x + 3

3x + y = 5
3x + (-x + 3) = 5
3x - x + 3 = 5
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 2/2
x = 1

y = -x + 3
y = -1 + 3
y = 2

==========================================================

d)

3x + y = 5
y = 5 - 3x

2x + y = -4
2x + (5 - 3x) = -4
2x + 5 - 3x = -4
2x - 3x + 5 = -4
-x = -4 - 5
-x = -9
x = 9

y = 5 - 3x
y = 5 - 3.(9)
y = 5 - 27
y = -22