Question

O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4,6) e Q(2,10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação. OBS: O PONTO MÉDIO JÁ TIREI DEU C(3,8) SO QUERO A EQUAÇÃO

Answer 1

A equação da circunferência é (x - 3)² + (y - 8)² = 49.

A equação reduzida de uma circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r o raio.

De acordo com o enunciado, o centro da circunferência é igual ao ponto médio de um segmento cujos extremos são P = (4,6) e Q = (2,10).

Para calcularmos o centro da circunferência, vamos calcular o ponto médio do segmento PQ. Para isso, basta somar os dois pontos e dividir por 2:

2C = P + Q

2C = (4,6) + (2,10)

2C = (4 + 2, 6 + 10)

2C = (6, 16)

C = (3, 8).

Além disso, temos a informação de que o raio da circunferência é igual a 7. Logo, r = 7.

Substituindo essas informações na equação reduzida da circunferência, podemos concluir que:

(x - 3)² + (y - 8)² = 7²

(x - 3)² + (y - 8)² = 49.

Para mais informações sobre equação da circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/19767193

Answer 2

Resposta:

(x -3)² + (y - 8)² = 49

Explicação passo-a-passo:

$c(\frac{4+2}{2}; \frac{6+10}{2}) => c = (3; 8)$

a e b  são coordenadas do centro

(x -a)² + (y - b)² = r² => (x -3)² + (y - 8)² = 7² => (x -3)² + (y - 8)² = 49