Question

Toda função pode ser representada através de um gráfico, sendo que o gráfico de uma função polinomial do 1º grau (y = ax + b, com a ≠ 0) é constituída por uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Esta reta pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal de a. Qual das alternativas melhor representa a lei de formação da função do 1º grau cujo gráfico intercepta os eixos coordenados nos pontos (- 2, 0) e (0, 5).

Answer 1

A questão pede a a equação da função que determina os pontos (-2, 0) e (0, 5). Beleza.

A gente sabe que um ponto no plano cartesiano é representado por (x, y). O gráfico da função do 1° grau é construído através da equação f(x) = ax + b. Então, pra gente descobrir qual é a equação que dá os pontos (-2, 0) e (0, 5), a gente precisa saber qual o valor de cada letra da equação f(x) = ax + b.

Obs: f(x) é igual a y, ou seja, podemos escrever f(x) = ax + b como sendo y = ax + b.

Pra saber o valor de cada letra a gente vai ter que usar os pontos que o enunciado deu:

(-2, 0) Esse ponto diz que quando x = -2, então y = 0.
 (0, 5) Esse ponto diz que quando x = 0, então y = 5. Isso significa que y = a * 0 + b => y = b. Ou seja y = 5, então 5 = b.

Agora a gente aplica esses valores na fórmula da função do 1º grau pra achar o valor de a, porque o de x e b nós já temos (x = -2 e b = 5):

Obs: Pra achar o valor de a precisamos aplicar os valores conhecidos na equação. Fica assim: 

(lembrando que y = ax + b)

y = 5
x = -2

5 = -2a (b = y então não precisa repetir)

$- \frac{5}{2} = a$

Então a lei de formação que determina os pontos (-2, 0) e (0, 5) é $f(x) = - \frac{5}{2}x + 5$

Qualquer dúvida, coloca nos comentários! ;)