Question

considere o seguinte problema : "achar um numero que , somado com 1,seja igual ao seu inverso 

Answer 1

x + 1 = 1/x.........multiplicando ambos os membros por x, tem-se 
x² + x = 1 
x² + x - 1 = 0.......aplicando a fórmula de Bháskara, tem-se: 

x ' = (-1 + √5)/2 ........e..........x" = (-1 - √5)/2 

Se você fizer as contas irá encontrar x ' = 0,6180... e ..... x" = -1,618.... 

Estas raízes são o que chamamos de NÚMERO DE OURO, e que estão presentes na natureza, nas sementes dos girassóis, na couve flor, num molusco chamado náutilus, em várias construções arquitetônicas da Grécia antiga, nas pinturas de Leonardo da Vinci e também na famosa sequência de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,...) cuja razão de seus termos converge para este número.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Temos:

x + 1 = 1/x

Multiplica tudo por x.

x² + x = x/x

x² + x = 1

x² + x - 1 = 0

Achando a solução teremos o número procurado. será irracional