Question

o conjunto solução da inequação 5/x-3≤0 , em |R é;

Answer 1

O lado esquerdo da inequação deverá ser < 0.

Para isso basta analisar o sinal do denominador, mas levando em consideração que ele não poderá se anular. Então:

$x-3\ \textless \ 0\\\\x\ \textless \ 3\\\\\\\fbox{ S=\begin{Bmatrix}x\in\mathbb{R}:x\ \textless \ 3\end{Bmatrix} }~~\leftarrow~\text{resposta}$

Lembrando que o conjunto solução é resultado da união das soluções de 5/(x-3) < 0 e 5/(x-3) = 0, para igualdade (nesse caso) não há solução, ou seja, conjunto ∅.

Então ficamos apenas com 5/(x-3) < 0.