Respostas
C = 2 x ฯ x R
C = 2 x ฯ x 9
C = 18ฯ ou, considerando ฯ = 3, C = 18 x 3 = 54cm
54cm ------- 360°
y cm ---------- 100°
360y = 54 x 100
y = 5400/360
y = 15 cm
B) A letra B deve ser respondida de forma semelhante à letra A, com a diferença de que dois arcos são considerados: um de raio 10cm e outro de raio 7,2cm. A imagem mostra que esses arcos são opostos pelo vértice, o que significa que possuem o mesmo ângulo. Assim:
C = 2ฯR
C = 2 x ฯ x 10
C = 20ฯ ou 60cm
60 cm ----- 360°
y cm --------- 72°
360y = 60 x 72
y = 4320/360 = 12cm
-------
C = 2ฯR
C = 2 x ฯ x 7,2
C = 14,4ฯ ou 43,2cm
43,2 cm ------ 360°
z cm ------------ 72°
360z = 43,2 x 72
z = 3110,4/360
z = 8,64cm
O comprimento total do arco mostrado será a soma de cada arco que fora calculado separadamente (y + z):
y + z
12 + 8,64 = 20,64 cm
O comprimento de cada um dos arcos indicados na figura: a) 5π, b) 2,88π e 4π.
O comprimento de um setor circular de raio r e ângulo central α é definido por .
a) Nesse setor, temos que o raio é igual a 9 cm. Logo, r = 9.
Além disso, temos que a medida do ângulo central é 100º. Então, α = 100.
Substituindo essas informações na fórmula descrita inicialmente, obtemos o comprimento do arco AB:
l = π.9.100/180
l = 900π/180
l = 5π.
b) Nesse caso, temos dois setores: CD e EF.
Vamos começar calculando o comprimento do setor EF.
Nele, temos que o raio mede 7,2 centímetros e o ângulo central é igual a 72º.
Portanto, o comprimento do setor é igual a:
l = π.7,2.72/180
l = 518,4π/180
l = 2,88π.
Observe que não temos a medida do ângulo central do setor CD.
Entretanto, veja que O é o vértice em comum entre os ângulos COD e EOF.
Os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
Sendo assim, temos que o ângulo central do setor é 72º e o raio é 10 cm.
Logo, o comprimento do arco é:
l = π.10.72/180
l = 720π/180
l = 4π.
Para mais informações sobre setor circular: https://brainly.com.br/tarefa/19863438
