Question

ME AJUDEM!!
(UFRR RR-05) Os índios da aldeia Raposa Serra do Sol fizeram colares de contas coloridas para vender. Num período de 8 dias, fizeram 192 colares, sendo que em cada dia fizeram 4 colares a mais que no dia anterior. O número de colares fabricados no último dia foi:

Answer 1

Essa questão pode ser resolvida pelo método da progressão aritmética. Veja, ele disse que a soma de todos os colares feitos nos oito dias é 192. Ele também disse que a razão é 4,já que a cada dia são feitos 4 colares a mais.
Temos pela fórmula , que a a soma de n termos é
Sn= (a1+an)n/2 , substituindo temos que 192=(a1+an)8/2---> a1+an=192/4--> a1+ an=48, a1=48-a8
Pela fórmula do termo geral de uma pa temos que an=a1+(n-1)r
A8=48-a8+7.4
2a8=48+28
A8=76/2
A8=38
Resposta: no ultimo dia eles fizeram 38 colares

Answer 2

Resposta: 38 colares

Explicação passo-a-passo:

O enunciado já fornece a soma, a quantia de valores e a raiz.

Essas informações nos direciona a fórmula de soma, na qual:

S = (a1+an)N/2

Que no caso fica

192 = (a1+an)8/2

192 = (a1+an)4

192/4 = (a1+an)

48 = (a1+an)

(a1+an) = 48 [Fiz a inversão para facilitar a visualização]

a1 = 48-an

a1 = 48-a8 [O 8 é a quantidade total de valores, por isso fica no lugar do N]

Sabendo que a1 = 48-a8, podemos fazer a fórmula de termo geral, na qual:

an = a1 + (n-1)r

Como sabemos o valor de a1 agora, podemos dizer que

a8 = 48-a8+7.4

a8+a8 = 48+28

2a8 = 76

a8 = 76/2

a8 = 38

Conclusão:

No último dia, no caso dia 8, os índios fizeram 38 colares.