Question

O produto de dois termos da fração é 168. Subtraindo 1 do denominar e adicionando 1 ao numerador, os dois termos ficam iguais. Determine essa fração:
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Answer 1

A resposta é 14/16 .
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Answer 2

O produto de dois termos da fração é 168. Subtraindo 1 do denominar e adicionando 1 ao numerador, os dois termos ficam iguais. Determine essa fração:

dois TERMOS = (x) e (y)
Produto = multiplicação
O produto de dois termos da fração é 168
(x)(y) = 168
xy = 168

Subtraindo 1 do denominar e adicionando 1 ao numerador, os dois termos ficam iguais.
(x+ 1) = (y - 1)

RESOLVENDO
{xy = 168
{ (x + 1)( = (y - 1)

(x+- 1) = (y - 1)    isolar o (x))
x + 1 = y - 1
x= y - 1 - 1
x = y - 2    ( SUBSTITUIR o (x))


xy = 168
(y- 2)y = 168
y² - 2y = 168      ( igualar a zero)  ( atenção no sinal)

y² - 2y - 168 = 0   ( equação do 2º grau)
a = 1
b = - 2
c = - 168
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-168)
Δ = + 4 + 672
Δ = + 676 ---------------------------> √Δ = 26   ( porque √676 = 26)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
y = ---------------
            2a

y' = - (-2) - √676/2(1)
y' = + 2 - 26/2
y' = - 24/2
y' = - 12
e
y" = - (-2) + √676/2(1)
y" = + 2 + 26/2
y" = 28/2
y" = 14

assim
y' = - 12
y" = 14

( ACHAR o valor de (x))

x = y - 2
y' = - 12
x = - 12 - 2
x = - 14

e
y" = 14
x = y - 2
x = 14 - 2
x = 12

FRAÇÃO
QUANDO
x = - 14
y = - 12


x      - 14          14: 2            7
--- = ------- = + --------- = + ------
y      -12          12 : 2            6

quando
x =  12
y =  14

x      12           12: 2          6
--- = ------- = ---------- = ---------
y      14          14: 2           7