Question

O conjugado z do número complexo z= i + √5 é :

Answer 1

Para encontrar o conjugado de um número complexo basta trocar o sinal da parte imaginaria do mesmo (ou seja, da parte que vem com o i).
Nesse caso, o conjugado é -i +√5.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjugado do referido número complexo é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \overline{z} = \sqrt{5} - i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = i + \sqrt{5}\end{gathered}$

Organizando o número complexo, temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = \sqrt{5} + i\end{gathered}$

Sabemos que a forma algébrica do número complexo é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, abemos que para calcular o conjugado do número complexo, basta multiplicar por "-1" a parte imaginária, ou seja:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = a + (-1)\cdot bi\end{gathered}$

Então, temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = \sqrt{5} + (-1)\cdot i = \sqrt{5} - i\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjugado procurado é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = \sqrt{5} - i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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