Question

de o valor real de x quando ( use v3 = 1,7 e v5 =2,2)
a)x=(v2-v6).(v2+2v6)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor real de "x" na seguinte expressão:

x = [√(2) - √(6)] / [√(2) + 2√(6)]

Veja: vamos multiplicar numerador e denominador por "[√(2) - 2√(6)], com o que ficaremos assim:

x = [√(2)-√(6)]*[√(2)-2√(6)]/[√(2)+2√(6)]*[√(2)-2√(6)] ----- efetuando os produtos indicados, iremos ficar apenas com:

x = [√(2*2) - 2√(2*6)-√(6*2)+2√(6*6)] / [√(2*2)-4√(6*6)]
x = [√(4)-2√(12)-√(12)+2√(36)]/[√(4) - 4*√(36)]
x = [2 - 3√(12) +2* 6]/[2 - 4*6]
x = [2 - 3√(12) + 12]/[4-24]
x = [14 - 3√(12)]/[2-24] ---- veja que √(12) = 2√(3). Assim:
x = [14 -  3*2√(3)]/[-22]
x = [14 - 6√(3)/-22 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", iremos ficar:
x = [7 - 3√(3)]/-11 ----- se colocarmos o sinal de menos do denominador para antes da expressão, teremos isto:

x = - [7 - 3√(3)]/11 ----- ou, o que é a mesma coisa:

x = (3√(3) - 7)/11  <---- A resposta poderá ficar apresentada desta forma.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.