Question

O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação ㏒∨2 (3x - 1 ) > 1 é?

Answer 1

Vamos lá.

Cibely, como você informou a forma da escrita da inequação, então teremos:

log₂ (3x-1) > 1

Veja que o "1" do segundo membro poderá ser substituído por log₂ (2), pois isto dá igual a "1". Então ficaremos com:

log₂ (3x-1) > log₂ (2)

Agora veja: como as bases são maiores do que "1" (a base é "2", que é maior do que "1"), então poderemos afirmar que o logaritmando (3x-1) será também maior que o logaritmando "2". Então poderemos fazer assim:

3x - 1 > 2
3x > 2 + 1
3x > 3
x > 3/3
x > 1 ------ esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {x ∈ R | x > 1}.

Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderá ser apresentado do seguinte modo, o que dá no mesmo:

S = (1; +∞).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.