Question

temos uma progressão aritmética de20 termos onde o 1° termo è igual a 5. a soma de todos os termos dessa progressão aritmética è 480 calcule o décimo termo. me ajudem

Answer 1

an=a20

Sn=(a1+an).n/2
480=(5+a20).20/2
480=(5+a20).10
480=50+ 10a20
10a20= 480-50
10a20= 430
a20=430/10
a20=43

agora podemos achar a razão (r)

an=a1+(n-1).r
43=5+(20-1).r
43=5+19.r
43=5+19r
19r=43-5
19r=38
r=38/19
r=2

e agora que sabemos o último termo (a20=43) e razão (2) podemos calcular o décimo termo
an = a1+(n-1).r
a10 = 5+(10-1).2
a10=5+9.2
a10=5+18
a10=23

o décimo termo é o 23

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Ericle}}}}}$

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480

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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480)  = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 - 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r - r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 10º termo.

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9.2

a₁₀ = 5 + 18

a₁₀ = 23

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Portanto o 10º termo é igual a 23.

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Espero ter ajudado!