Question

no triângulo acutango a seguir, determine o valor de x.

Answer 1

Olá novamente Pamela, tudo bem? Nesta questão, vamos utilizar a Lei dos Senos, mas antes, vamos observar que o ângulo Â(que vamos utilizar) vale 75º, pois a soma de todos os ângulos de um triângulo é igual a 180º. Assim:

$\text{Adotando:}~sen(75^{o})=0,966\quad e\quad sen(45^{o})=0,707 \\\\\dfrac{x}{sen(\hat{A})}=\dfrac{6}{sen(45^{o})}\rightarrow \dfrac{x}{sen(75^{o})}=\dfrac{6}{sen(45^{o})}\rightarrow \\\\ \dfrac{x}{0,966}=\dfrac{6}{0,707}\rightarrow 0,707.x=6.0,966\rightarrow \\\\0,707x=5,796\rightarrow x=\dfrac{5,796}{0,707}\rightarrow \boxed{x=8,19\,\text{cm}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok?