Question

(ITA)A partir de um grupo de 10 pessoas, devemos formar k comissões de pelo menos dois membros, sendo que em todas deve aparecer uma determinada pessoa A do grupo. Então, k vale

Answer 1

Boa tarde

As comissões serão  formadas pela pessoa A e mais n integrantes com n

variando de 1 a 9 , temos então:

Cada comissão tem a pessoa A  e  n pessoas escolhidas entre 9 .(1≤n≤9)

$C_{9,1} + C_{9,2} +C_{9,3} + C_{9,4} +C_{9,5} + C_{9,6} +C_{9,7} + C_{9,8} + C_{9,9} \\ \\ \\ 9+36+84+126+126+84+36+9+1 = 511$

Resposta  :  k = 511