Question

Em cada caso, sendo x um angulo agudo de um triangulo retângulo, responda:
a) Se sen x = 1/4, quanto vale cos x?
b) Se cos x = 1/5, quanto vale sen x? Quanto vale tg x?
c) Se cos x = 4/7, quanto vale tg x?
d) Se sen x = √7/4, quanto vale tg x?

Answer 1

Olá :) Aí está a resposta. Bons estudos ;)

Usaremos a relação fundamental da trigonometria => Sen²x + Cos²x = 1

a) Senx = 1/4

(1/4)² + Cos²x = 1

(1/16) + Cos²x = 1

Cos²x = 1 - 1/16

Cos²x = 15/16

Cos x = √15/√16

Cos x = √15/4

b) Cos x = 1/5

Sen²x + (1/5)² = 1

Sen²x + 1/25 = 1

Sen²x = 1 - 1/25

Sen²x = 24/25

Sen x = √24/√25

Sen x = √24/5

Tg x = Sen x / Cos x

Tg x = (1/5)/(√24/5)

Tg x = 1/√24

Racionalizando temos Tg x = √24/24

C)

(4/7)² + Sen²x = 1

(16/49) + Sen²x = 1

Sen²x = 1 - 16/49

Sen²x = 33/49

Sen x = √33/√49

Sen x = √33/7

Tg x = Sen x / Cos x

Tg x = (4/7)/(√33/7)

Tg x = 4/√33

Tg x = 4√33/33

D) Sen x = √7/4

(√7/4)² + Cos²x = 1

7/16 + Cos²x = 1

Cos²x = 1 - 7/16

Cos²x = 9/16

Cos x = √9/√16

Cos x = 3/4

Tg x = Sen x / Cos x

Tg x = (√7/4)/(3/4)

Tg x = √7/3