Question

Quantos número de 4 algarismos distintos podem ser formados pelos dígitos 4,5,6,7 e 8. Quantos desses números formados são ímpares?

( expliquem o calculo, por favor):

Answer 1

Pelo princípio fundamental da contagem, você pode fazer 4 risquinhos assim:
_ . _ . _ . _ (já que são 4 algarismos).
Começando pela esquerda, já que a única restrição é que os algarismos sejam distintos entre si, temos 5 possibilidades:
5 . _ . _ . _
como o número que foi usado primeiro não pode se repetir, temos então uma possibilidade a menos pro próximo, depois menos uma, e assim por diante, então ficamos com:
5 . 4 . 3 . 2 = num total de 120 possibilidades

Para que um número seja ímpar, o último digito não pode ser divisível por 2. Ou seja, o último algarismo só poderá ser 5 ou 7, num total de 2 possibilidades:
_ . _ . _ . 2
Bom, agora que só temos mais 4 possibilidades de números:
4 . 3. 2. 2 = 48 números.