Question

quanto é a soma de todos os números 4 algarismos distintos que podem ser escritos com os algarismos 3, 5, 6 e 9?
( explique o calculo por favor, obrigado )

Answer 1

bora resolver essa bagaça ,  são 4 números ,logo são 4! =4.3.2.1=24 números que podem ser formados.  os que começam com 3 são  6   números .3569 ,3596,3659,3695,3956,3965,...os que começam com 5 também são 6 números,com 6  6 números ,com 9   6 números.....então temos que montar uma forma de somar isso tudo sem se esforçar muito.
observe que eu posso escrever um número dessa forma :
3569=3.1000 +5.100 +6.10  +9.1
5369=5.1000 +3.100 +6.10 +9.1
então para a casa dos 1000
 1000( 3.6 + 5.6 +6.6 +9.6)
para a casa do 100
100 ( 3.6 +5.6 +6.6 +9.6)
para a casa do 10
10(3.6 +5.6 +6.6 +9.6)
para casa da unidade 
1(3.6 +5.6 +6.6 +9.6)
tem q somar tudo isso agora kk observe que temos um fator comum a todos 
(3.6 +5.6 +6.6 +9.6)( 1000 +100 +10 +1)
(138).(1111)
=153318.