Question

um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na cadernete de poupanca de sua fulha. pretende comecar com ®$5,00 e aumentar ®$5,00 por mes ou seja, depositar ®$10,00 no segundo mesb®$15,00 no terceiro mesve assim por diante . apos ve fetuar o decimo quinto deposito a quantia total depositada por ele sera de:

Answer 1

O enunciado nos traz uma progressão aritmética PA, com razão r=5, pois ela aumenta progressivamente de 5 em 5. Tendo como o prmeiro termo a₁=5. Como foram um total de 15 depósitos, então iremos encontrar o valor do décimo quinto mês, sendo a₁₅ que será encontrado e depois a soma Sn de todos os termos pedidos:
Então, como o termo qualquer é dado por an=a₁+(n-1).r
como será o termo a₁₅ temos:
an=a₁+(n-1).r
a₁₅=5+(15-1).5
a₁₅=5+(15-1).5
a₁₅=5+(14).5
a₁₅=5+70
a₁₅=75

Depois, usamos a fórmula da soma de termos:

$Sn= \frac{(a1+an).n}{2} \\ S15= \frac{(a1+a15).15}{2}\\ S15= \frac{(5+75).15}{2}\\ Sn= \frac{(80).15}{2}\\ Sn= 600$
Então,a quantia total depositada até o 15º mês é de R$600,00