Question

 Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4ax² – 4x – k não tenha raízes, isto
é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.

Answer 1

Para não tocar no eixo X o delta tem que ser negativo (∆<0), então:

4x²-4x-k

∆=(-4)²-4.4.(-k)
0>16-4.4.(-k)
0>16+16k
-16>16k
-16/16>k
-1>k

Logo: (k<-1)