Question

O sétimo termo de uma p.a. é 20 e o décimo 32 então o vigésimo termo é?

Answer 1

Lembre-se que:

a2= a1 + r 
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r              e assim por diante

Logo:

a7 = 20 >>>>     a1 + 6r = 20          note que formou-se um sistema:
a10 = 32 >>>     a1 + 9r = 32            <<< subtraindo os termos:
                            ___________
                                 -3r = - 12
                                   r = -12/-3
                                   r = 4

Agora que achamos a razão, basta substituirmos em uma das expressões:

a1 + 6r = 20         substituindo a razão:
a1 + 6.4 = 20
a1 + 24 = 20
a1 = 20 - 24
a1 = -4 

Agr que achamos o primeiro termo temos que:

a20 = 
a1 + 19r =            substituindo: 
-4 + 19.4 = 
-4 + 76 = 
72

Bons estudos

Answer 2

Dados:

a₇ = 20

a₁₀ = 32

r = 4

n = 20

a₂₀ = ??

an = am + (n - m)r

a₂₀ = a₇ + (20 - 7)4

a₂₀ = 20 + (20 - 7)r

a₂₀ = 20 + (13)4

a₂₀ = 20 + 52

a₂₀ = 72

Bons estudos!