Question

Sabendo-se que Sen a+ Cos a=1/2, calcular Sen(2a)

Answer 1

Fácil:

Veja que:

$(sena+cosa)^2=sen^2a+cos^2a+2sena.cosa=\left(\frac{1}{2}\right)^2\\ \\ sen^2a+cos^2a+2sena.cosa=\left(\frac{1}{4}\right) \ \ \ (I)\\ \\ Mas\\ \\ \boxed{sen^2a+cos^2a=1}\\ \\ \boxed{sen(2a)=2sena.cosa}\\ \\ Substituindo \ em \ (I):\\ \\ 1+sen(2a)=\frac{1}{4}\\ \\ sen(2a)=\frac{1}{4}-1\\ \\ \boxed{sen(2a)=-\frac{3}{4}}$